En viktig egenskap hos parallellogram används ofta när hitta sitt område är höjden. Höjden på parallellogram kallas vinkelrätt, sjönk från någon punkt på den motsatta sidan till de segment som utgör detta sätt.
- I det enklaste fallet, är det område av en parallellogram som definieras som produkten av dess bas i höjd.
S = DC • h
där S - arean av en parallellogram;
a - grunden;
h - höjd dras till denna stiftelse.
Denna formel är mycket lätt att förstå och komma ihåg, om man tittar på nästa bild.
Som framgår av den här bilden om de lämnas att skära parallellogram tänkt triangel och bifoga det till höger, det resultat vi får en rektangel. Och som ni vet, är området av en rektangel längd genom att multiplicera höjden. Endast i fallet med en parallellogram längd kommer att utgöra grunden och rektangelns höjd - höjden av den parallellogram, sänkte på detta sätt.
Arean av en parallellogram kan hittas genom att multiplicera längderna av två intilliggande grunder och sinus för vinkeln mellan dem:
S = AD • AB • synd?
där AD, AB - närliggande baser som bildar gränsövergången och vinkel och varandra;
? - Vinkeln mellan baserna AD och AB.
Dessutom kan området för en parallellogram hittas genom att dividera på halva produkten av längden av diagonal av en parallellogram med sinus för vinkeln mellan dessa.
S = 1/2 • AC • BD • synd?
där AC, BD - diagonalen i en parallellogram;
? - Vinkeln mellan diagonalerna.
Det finns också en formel för att finna arean av en parallellogram, eftersom radien av den cirkel inskriven i den. Det är skrivet på följande sätt:
S = p • r
där p - pivperymetr parallellogram;
r - radien hos den cirkel inskriven i den.